Представлены результаты численного исследования деформированного состояния однослойных щитов из древесины и рекомендации по совершенствованию их конструкции, полученные на основе разработанной модели и методики моделирования влажностных деформаций изделий из древесины. Исследовано влияние геометрических размеров поперечного сечения, ориентации годичных слоев и их компоновки в смежных ламелях однослойного щита из древесины при разбухании на его деформации и формоустойчивость.
Введение. В настоящее время однослойные щиты из древесины находят широкое применение в строительстве (встроенная мебель, двери, перекрытия, стены и другие несущие элементы конструкций), в мебельной промышленности (детали мебели), в судо- и вагоностроении (перегородки, панели, багажные полки, полы, встроенная мебель), а также в других отраслях промышленного комплекса Республики Беларусь.
Древесина является гигроскопичным материалом, изменяющим свою влажность, размеры и форму под влиянием условий окружающей среды, что может приводить к снижению качества конструкций и изделий на стадии их производства, транспортировки и эксплуатации. Изменения формы и размеров, превышающие регламентированные нормы в процессе строительства и производства изделий, снижают эффективность сборочных операций и качество готовой продукции.
В последнее время благодаря развитию информационных технологий широкое распространение получило моделирование процессов производства [1] и появилась возможность исследования напряженно-деформированного состояния конструкций прежде всего посредством метода конечных элементов [2, 3], что дает возможность разработки и внедрения новых и эффективных методик расчета и оптимизации объектов проектирования.
Из сказанного следует, что исследования, направленные на повышение формоустойчивости клееных конструкций и изделий из древесины на основе моделирования их деформаций при усушке и разбухании, с учетом анизотропии древесины представляют большой практический интерес и относятся к приоритетному направлению научно-технической деятельности в Республике Беларусь.
Основная часть. На основе математической модели физико-механических свойств древесины [4] с применением методики моделирования влажностных деформаций изделий из древесины [5] исследовано влияние геометрических размеров поперечного сечения, ориентации годичных слоев и их компоновки в смежных ламелях клееного щита из древесины на его деформации и формоустойчивость при разбухании.
Сущность примененной методики заключается в расчете деформированного состояния изделий из древесины на основе моделирования процессов усушки и разбухания, в котором древесина рассматривается как тело с цилиндрической анизотропией физико-механических свойств. Математическое описание влажностных деформаций выполнено на основе теории упругости и метода конечных элементов. При этом учитывалось, что, по данным профессора П.С. Серговского [6], изменения линейных размеров объема древесины в процессе сушки и увлажнения обратимы.
В соответствии с выбранной методикой моделирования входными параметрами модели поведения клееного щита при его усушке и разбухании являются геометрическая модель конструкции, подготовленная в системе автоматизированного проектирования, угол наклона годичных слоев к пласти ламели, физико-механические свойства древесины, нагрузки и воздействия, испытываемые щитом в процессе эксплуатации. Выходным параметром является максимальная глубина волны на поверхности модели клееного щита Qmax, образующаяся при его деформации вследствие увеличения влажности древесины. Расчет деформированного состояния клееного щита был выполнен применительно к конструкции, состоящей из пяти ламелей древесины сосны с размером поперечного сечения 50×50, 50×75, 50×100, 50×125 и 50×150 мм. Рассматриваемые варианты с углом наклона годичных слоев к пласти ламели, равным 0°, 25 (ламели тангенциальной распиловки), 50, 70 и 90° (ламели радиальной распиловки). За угол наклона годичных слоев считали угол между пластью ламели и касательной к годичному слою, проходящей через геометрический центр поперечного сечения. В расчетах принимали, что ламели соединены между собой по длине на гладкую фугу, а расчетное увеличение влажности составило 16%.
Результатом выполненного моделирования стали значения перемещений элементов поперечного сечения щита в направлении оси Y, перпендикулярной его плоскости. На рис. 1 представлены данные расчетов, сделанных для моделей щита с размерами поперечного сечения ламелей 50×100 мм. В левой части рисунка показаны варианты расположения годичных колец в сечениях ламелей, в правой дано цветовое отображение деформационных перемещений элементов ламелей. Отрицательные значения перемещений говорят о том, что они происходят в направлении, противоположном оси Y. Аналогичные результаты были получены для моделей щитов, состоящих из ламелей других поперечных сечений (рис. 2).
Результаты расчетов обобщены на рис. 3 в виде зависимости максимальной глубины волны на поверхности щита от размеров поперечного сечения ламелей, угла наклона годичных слоев и схемы компоновки ламелей в щите. Установлено, что при изменении угла наклона волокон к пласти ламели с 0 до 90° максимальная глубина волны на поверхности щита изменяется с 0,10 до 1,05 мм, т.е. увеличивается более чем в 10 раз. При изменении соотношения сторон ламели от 1:1 до 1:3 максимальная глубина волны изменяется с 0,89 до 3,91 мм (увеличивается более чем в 4 раза). Изменение формы щита сильно зависит от схемы ориентации годичных слоев в смежных ламелях (рис. 1). Из результатов расчета следует, что максимальная глубина волны в зависимости от принятой схемы может менять свое значение с 0,24 до 3,68 мм, т.е. различаться более чем в 15 раз.
Заключение. Таким образом, для обеспечения формоустойчивости клееных щитов, эксплуатируемых в условиях переменной влажности, необходимо применять следующие конструктивные решения:
- соотношение сторон в поперечном сечении ламелей не должно быть более чем 1:3;
- угол наклона годичных слоев в торце ламели должен быть не менее 45°, т.е. для изготовления щитов следует использовать радиальные пиломатериалы;
- ориентация годичных слоев в смежных ламелях должна быть согласованной (рис. 1, б). Это означает, что при формировании щита смежные ламели следует укладывать поочередно внутренней (обращенной к сердцевине) и внешней пластью вниз;
- наилучшим вариантом является использование строго радиальных пиломатериалов с углом наклона годичных слоев, близким к 90°, при однонаправленной схеме ориентации годичных слоев в смежных ламелях (рис. 1, г). В этом случае допускается увеличение соотношения сторон в поперечном сечение ламели до 1:4.
Литература
1. Пижурин, А.А. Основы научных исследований в деревообработке: учебник для ВУЗов / А.А. Пижурин, А.А. Пижурин. – М.: МГУЛ, 2005. – 305 с.
2. Kent, L. Lawrence ANSYS Tutorial Releases 10 / Kent L. Lawrence. – University of Texas at Arlington: SDC Publications, 2006.
3. Nader, G. Zamani CATIA V5 Finite element method Tutorials Release 17 / Nader G. Zamani: University of Windsor: SDC Publications. – 2005.
4. Пардаев, А.С. Моделирование физико-механических свойств древесины при конечно-элементном анализе столярных изделий / А.С. Пардаев // Деревообработка: технологии, оборудование, менеджмент XXI века: труды III Междунар. евразийского симпозиума, Екатеринбург, 30 сентября – 3 октября 2008 г. / УГТУ; науч. редактор: В.Г. Новоселов. – Екатеринбург, 2008. – С. 77–83.
5. Пардаев, А.С. Оценка качественных показателей деформативности изделий из древесины на основе моделирования нагрузок и воздействий / А.С. Пардаев // Ресурсо- и энергосберегающие технологии и оборудование, экологически безопасные технологии: материалы докладов Междунар. науч.-техн. конф., Минск, 19–20 ноября 2008 г. / БГТУ; редкол.: И.М. Жарский [и др.]. – Мн.: БГТУ, 2008. – Ч. 2. – С. 277–281.
6. Серговский, П.С. Гидротермическая обработка и консервирование древесины / П.С. Серговский, А.И. Расев. – М.: Лесная промышленность, 1987. – 360 с.