В последние десятилетия как в нашей стране, так и за рубежом с применением деревянных клееных конструкций возводятся здания и сооружения, имеющие пролеты от 20 до 120 м.
При расчете таких конструкций (определении внутренних усилий от действия внешних нагрузок и воздействий) в обязательном порядке учитывается их деформированное состояние. Как правило, расчеты выполняются с использованием программных комплексов, где одной из многих исходных данных является величина модуля упругости древесины. В зависимости от величины модуля упругости можно получать различные значения внутренних усилий в сжатых и сжато-изгибаемых элементах деревянных конструкций и, как следствие, размеры поперечных сечений. Обоснованный выбор величины модуля упругости древесины является одной из важных задач при проектировании деревянных конструкций, который усугубляется еще и такими ее свойствами, как анизотропия и ползучесть.
В нормах [1] величина модуля упругости древесины вдоль волокон для конструкций, защищенных от нагрева при относительной влажности окружающего воздуха W≤75% и находящихся под действием постоянной и временной нагрузок, принималась равной Еk,0 = 10 000 МПа. Такое ее значение применялось в расчетах деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы. Что же касалось расчета на устойчивость, то здесь использовался безразмерный параметр в виде отношения кратковременного модуля упругости к временному сопротивлению сжатию.
В нормах [2] при расчете деревянных конструкций по предельным состояниям второй группы, как и в предыдущих нормах [1], было принято Еk,0 = 10 000 МПа. В расчетах элементов на прочность по деформированной схеме и на устойчивость было сделано допущение, что отношение Е/fc,0 = 300 и не зависит от породы древесины, сорта и влажности материала, длительности действия нагрузки, температуры, размеров сечения элементов [3]. То есть в расчетах по деформированной схеме модуль упругости определяется из выражения
Е1 = 300 fc,0, d, (1)
где fc,0, d – расчетное сопротивление сжатию древесины вдоль волокон.
В этом случае при значениях расчетного сопротивления древесины сосны и ели первого сорта fc,0, d = 14–16 МПа модуль упругости Е1 = 4200–4800 МПа.
Практика эксплуатации деревянных конструкций показывает, что использование кратковременного модуля упругости древесины, равного Ек,0= 10 000 МПа, в условиях длительной эксплуатации приводит к занижению расчетных прогибов конструкций. И наоборот, заниженное значение модуля упругости, определяемое по (1), в расчетах по деформированной схеме приводит к неоправданно завышенным сечениям деревянных элементов. В работе [4] установлено, что при определении прогибов деревянных конструкций необходимо учитывать длительный модуль упругости.
В результате теоретических исследований установлено, что при действии постоянной нагрузки в течение срока службы 50 лет и влажности древесины 12% Еcon/Еk,0 = 0,76. Экспериментальные исследования деревянных образцов на действие постоянной нагрузки вдоль волокон продолжительностью до 940 дней позволили получить следующие значения коэффициентов длительности: при растяжении Еcon/Еk,0 = 0,77; при сжатии Еcon/Еk,0 = 0,76 [5]. Следовательно, данные работы [3] подтвердили достоверность выводов работы [4], касающихся величины соотношения длительного модуля упругости к кратковременному. С учетом совместного действия постоянной и снеговой нагрузок в работе [4] прогибы деревянных конструкций предлагается определять по формуле
Ucon = k (1,32ρ0+1,15S0)/Ek, (2)
где ρ0 – величина постоянной нагрузки;
S0 – величина снеговой нагрузки.
Из выражения (2) можно получить:
– для постоянной нагрузки Еcon = 0,76 Ek,0;
– для снеговой нагрузки Еcon = 0,909 Ek,0.
Усредняя значения коэффициента длительности для модуля упругости при совместном действии на конструкцию постоянной и снеговой нагрузок, γcon = (0,76+0,909)/2 = 0,83.
Следует отметить, что в нормах [1] величина кратковременного модуля упругости Еk,0 = 10 000 МПа соответствовала влажности древесины W = 15%. В нормах [2] нормативная влажность древесины была принята W = 12%, но значение модуля упругости осталось прежним, что некорректно. В соответствии с ГОСТ 16483.9-73* при влажности W = 12% модуль упругости будет равен Еk,0 = 10 309 МПа. Тогда нормативное значение длительного модуля упругости будет равно
Еk, con = Еk,0 γcon = 10 309 × 0,83 = 8556 МПа.
Что же касается выражения (1) по определению модуля упругости древесины для расчетов элементов на прочность по деформированной схеме, то допущение, что отношение модуля упругости древесины при сжатии вдоль волокон к сопротивлению древесины на прочность является постоянной величиной, равной 300, не зависит от вышеуказанных факторов и необоснованно по следующим причинам. При назначении расчетного сопротивления древесины на сжатие в зависимости от временного сопротивления учитывается коэффициент вариации υ = 0,15 и коэффициент длительного сопротивления γcon = 0,67, для модуля упругости коэффициент вариации υ = 0,20, а коэффициент длительности (как приведено выше) γcon = 0,83. В связи с этим предлагается определять расчетное значение длительного модуля упругости в зависимости от его нормативного значения по аналогии с определением расчетного сопротивления древесины. Установлено [6], что кратковременное значение модуля упругости Еk,0 = 10 000 МПа, приведенное в [2], является минимальным вероятным значением с обеспеченностью 0,95, т.е. нормативным значением. Тогда в соответствии с [3] расчетное значение будет равно Ed, con = Ek, con /
γm = 6800 МПа, где γm – коэффициент надежности по материалу, равный 1,25.
С некоторым округлением полученных результатов можно принять: для расчета деревянных конструкций по второй группе предельных состояний длительное нормативное значение модуля упругости древесины вдоль волокон Ek, con = 8500 МПа; для расчета деревянных конструкций по деформированной схеме длительное расчетное значение модуля упругости древесины вдоль волокон Ed, con = 6500 МПа.
Литература
1. СНиП II-В.4–71* Деревянные конструкции. Нормы проектирования. – М.: Стройиздат, 1978. – 32 с.
2. СНиП II–25–80 Деревянные конструкции. – М.: Стройиздат, 1982. – 65 с.
3. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25–80). – М.: Стройиздат, 1986. – 216 с.
4. Денеш, Н.Д. Учет длительности действия снеговой и постоянной нагрузок при расчете прогибов деревянных конструкций / Изв. вузов. Строительство и архитектура. – 1990. – № 7. – С. 16–20.
5. Кваснико, Е.Н. Вопросы длительного сопротивления древесины. – Л.: Литература по строительству, 1972. – 95 с.
6. Цепаев, В.А. Оценка модуля упругости древесины конструкций // Жилищное строительство. – 2003. – № 2. – С. 11–13.