Вы здесь

Физическое моделирование работы вантовой фермы

Версия для печати

Исследование проведено с целью изучения на физической модели устойчивости вантовой фермы, принятой в проекте конструкции, в процессе монтажа и создания предварительного напряжения при отсутствии кольцевых связей. Рассматривается состояние, когда вантовая ферма закреплена в анкерных устройствах на опорных железобетонных и центральных металлических кольцах, опирающихся на временную монтажную башню. Предварительное напряжение вантовой фермы осуществляется в 3 этапа до опускания монтажной башни.

Моделирование вантовой фермы выполнено на основе теории подобия. При моделировании установлены геометрическое, физическое, силовое и деформационное подобия между натурной конструкцией вантовой фермы и ее моделью. Это позволило не только изучить устойчивость фермы при монтаже и создании предварительного напряжения без установки поперечных связей качественно, но и проверить количественно напряженно-деформированное состояние.

Геометрическое подобие. Физическая модель вантовой фермы выполнена в масштабе 1:25 из условия удобства изготовления и проведения на ней исследований. Пролет натурной вантовой фермы между осью проушин, закрепленных в опорных железобетонных кольцах, и упорными пластинами центральных металлических колец составляет lн = 51,5 м. Пролет модели lм = 2060 мм. Стрелы выгиба несущей и стабилизирующей вант в начальном (незагруженном) состоянии в модели приняты пропорционально fмн = 240 мм и fмс = 200 мм.

Несущие ванты очерчены по кубической параболе, стабилизирующие – по квадратной. Начальные длины несущей и стабилизирующей натурных вант “в заготовке” между вышеуказанными точками крепления Lнн = 52119 мм и Lнс =
51821 мм, в модели – Lмн = 2084 мм и
Lмс = 2073 мм.

Площади сечения несущей и стабилизирующей натурных вант составляют Анн = 4050 мм2 и Анс = 1050 мм2. В модели в качестве несущей и стабилизирующей вант приняты стальные тросики с номинальными диаметрами 2 и 1 мм. Подобрать их сечения в строгом соответствии с принятой константой геометрического подобия внешних размеров фермы не удается. В связи с этим для сечения тросиков используется аффинное подобие, что несколько снижает точность моделирования.

Несущий тросик состоит из 42 проволок диаметром 0,22 мм общей площадью сечения Амн = 1,597 мм2, а стабилизирующий – из 49 проволок диаметром 0,14 мм общей площадью сечения Амс = 0,754 мм2. Константы геометрического подобия несущей и стабилизирующей вант по сечению получили следующие значения:

САн = Анн / Амн = 4050 / 1,597 = 2536,

САс = Анс / Амс = 1050 / 0,754 = 1392,5.

Стойки в модели вантовой фермы выполнены из медных трубок внешним диаметром 6,4 мм с толщиной стенки 0,7 мм и радиусом инерции сечения 2,03 мм. Гибкость наибольшей стойки длиной 306 мм составляет λм = 150, что примерно соответствует гибкости натурной стойки (λн = 140).

Физическое подобие элементов модели вантовой фермы. Натурные ванты изготовлены фирмой “Фрейссине” из стальных проволок с модулем упругости Ен = 1,95•105 МПа. В модели они также выполнены из стальных проволок. Для определения модуля упругости тросиков номинальным диаметром 2 и 1 мм проведены испытания их образцов на растяжение. Всего испытано 6 образцов (3 образца диаметром 2 мм и длиной 270 мм и 3 образца диаметром 1 мм и длиной 190 мм).

Полученные диаграммы испытания образцов тросиков на растяжение позволили определить их модули упругости. При небольших нагрузках (до 20 кгс), которые применялись при испытании модели вантовой фермы, среднее значение модуля упругости в образцах диаметром 2 мм составило Ем2 = 0,25•105 МПа, а в образцах диаметром 1 мм – Ем1=0,32•105 МПа.

Константы физического подобия по модулю упругости получили следующие значения:

  • для стабилизирующего ванта СЕ1 = Ен / Ем1 = 1,95 / 0,32 = 6,
  • для несущего ванта СЕ2 = Ен / Ем2 = 1,95 / 0,25 = 7,8.

В образцах диаметром 2 мм разрывное усилие составило от 240 до 300 кгс,
а в образцах диаметром 1 мм – от 80
до 90 кгс.

Силовое и деформационное подобия. Величина натяжения стабилизирующей ванты в модели фермы определена исходя из константы силового подобия.

Критерий подобия находился путем приведения уравнения связи к безразмерному виду. Индикатор подобия, полученный на основе теоремы подобия, имеет вид СN / СА•Сσ = 1.

Константа силового подобия по напряжениям принята Сσ = 4, т.е. напряжения в модели в 4 раза меньше, чем в натурной конструкции.

Константы силового подобия по усилиям в вантах найдены из индикатора подобия:

  • для стабилизирующей ванты СNc = САс• Сσ = 1392,5•4 = 5570,
  • для несущей ванты СNн = САн• Сσ = 2536•4 = 10140.

При монтаже вантовых ферм для обеспечения их устойчивого положения рекомендуется напрягать стабилизирующие ванты силой до 3 тс. После монтажа всех ферм в них необходимо создавать предварительное напряжение в 3 этапа, доводя усилия до 14, 35 и 51 тс. Этим усилиям в модели фермы соответствуют величины:

Nм = 3000 / 5570 = 0,5 кгс,

Nм = 14000 / 5570 = 2,5 кгс,

Nм = 35000 / 5570 = 6,28 кгс,

Nм = 51000 / 5570 = 9,1 кгс.

Смоделировать собственный вес натурной вантовой фермы непосредственно в конструкции модели не удается. Поэтому необходимо к модели фермы приложить дополнительные грузики, которые моделируют нагрузку от собственного веса. Вес таких грузиков определен с использованием константы силового подобия.

Деформационное подобие установлено на основе физического уравнения связи вертикальных перемещений с нагрузкой, модулем упругости и геометрическими параметрами:

w = ki•qно•l4 / E•Aн•fн2,

где ki – коэффициент, зависящий от координат узла фермы.

На основе приведенного уравнения получен индикатор деформационного подобия:

Cq• Cl2 / CE• CAн• Cw = 1.

Константа силового подобия Сq находится из физического уравнения связи контактной распределенной нагрузки между поясами с величиной заданного натяжения стабилизирующего каната:

q = 8Nc•fc / l2.

Из этого уравнения установлен индикатор подобия:

СNc / Сq •Сl =1.

Константа силового подобия при действии контактной распределенной нагрузки имеет величину

Сq = СNc / Сl = 5570 / 25 = 222.

Константа деформационного подобия получила следующее значение:

Cw = Cq• Cl2 / CE• CАн = 222•252 / 7,8•2536 = 7.

Для определения перемещений в натурной вантовой ферме необходимо на эту константу умножать перемещения, полученные при испытании модели.

Методика испытания модели вантовой фермы. Для обеспечения совместной работы проволок тросики перед сборкой модели вантовой фермы предварительно вытягивались силой 24 кгс, что в 2,5 раза превышает нагрузку, которая применялась при испытании.

Для крепления модели вантовой фермы и проведения испытания запроектирован и изготовлен специальный стенд в виде прямоугольной рамы из стальных труб сечением 20 х 50 мм. Предварительное напряжение стабилизирующего каната осуществлялось путем подвешивания груза через консоль с блоком. Стенд опирался на 4 винтовые опоры, позволяющие устанавливать модель вантовой фермы строго в вертикальном положении. Для проверки устойчивости вантовой фермы в процессе ее закрепления на опорах и создания предварительного напряжения до устройства кольцевых связей в 3 сечениях установлены 6 индикаторов часового типа с ценой деления 0,01 мм, которые позволили контролировать вертикальные и горизонтальные перемещения узлов верхнего и нижнего поясов. Индикаторы упираются в специальные алюминиевые пластинки в узлах фермы. Для измерения усилий в несущем канате установлен пружинный динамометр с ценой деления 0,1 кгс.

Результаты испытания модели вантовой фермы. При закреплении модели вантовой фермы на стенде, подвешивании в нижних узлах дополнительных грузиков для имитации собственного веса и натяжении стабилизирующего каната силой Nм = 0,5 кгс (в натурной ферме соответствует силе Nн = 3 тс) установлено, что ферма находится в устойчивом положении. При испытании модели вантовой фермы это состояние принято за начальное. Дальнейшие испытания проводились путем натяжения стабилизирующего каната в 3 этапа.

Анализ полученных результатов показал, что вантовая ферма под действием собственного веса и усилий натяжения стабилизирующего каната находится в устойчивом состоянии. При натяжении стабилизирующего каната горизонтальных перемещений узлов фермы из плоскости практически не происходило. Усилия в несущей ванте и вертикальные перемещения узлов фермы соответствуют результатам теоретического расчета с использованием ПК “Ansys”.

На основании проведенного исследования принято решение кольцевые связи установить не во время монтажа вантовых ферм, а после предварительного напряжения вантовой системы.


comments powered by HyperComments
Читайте также
23.07.2003 / просмотров: 21 460
Полноценная среда обитания человека невозможна без развитой системы отдыха и оздоровления. Она включает озелененные пространства вблизи жилища,...
23.07.2003 / просмотров: 6 098
Геннадий Штейнман XVIII съезд Белорусского союза архитекторов завершил свою работу. Еще долго мы будем обсуждать его решения, осмысляя свои и чужие...
02.09.2003 / просмотров: 8 212
Для Республики Беларусь проблема реконструкции массовой жилой застройки 1960–1970-х годов приобретает особую значимость, учитывая то...