Купол — оболочка, образованная поверхностью вращения. При равных толщинах конструкции им можно перекрыть в несколько раз большие пролеты, чем плоскими плитами. Структура — пространственная стержневая система, образуемая на основе многократно повторяющихся элементов. Трубчатые стержневые элементы структур работают на растяжение или сжатие.
Предлагаемое авторами конструктивное решение купола выполнено на примере архитектурного эскиза центра фристайла, строительство которого планируется осуществить в Минске. Исходные параметры: диаметр — 100 м, высота — 24 м, материал — металл, полезная нагрузка — кровля, снеговая, технологическая и др. — 5 кПа. конструкции. М.: Стройиздат, 1969.
Купола как строительные конструкции, перекрывающие пролеты 40 и более метров, строят на земле уже почти две тысячи лет. Трудно удержаться, чтобы не привести технические параметры наиболее интересных конструкций, возведенных в течение прошедших тысячелетий. История проектирования и строительства некоторых весьма поучительна и захватывающе интересна.
125 г. н.э. D = 43,4 м. Рим. Бетонный (!) кессонированный купол (opus caementium) Римского пантеона — самый прославленный, самый величественный, самый совершенный, лучше всех сохранившийся, чаще всех копируемый, грандиознее всех перекрытый — обилие превосходных степеней характерно для всех его описаний. Построен 1880 лет назад и до сих пор стоит — лучшего примера надежности не найти (!). Пролет купола в 43,4 м был превзойден только через 1800 лет. Бетон заливался вокруг деревянных кессонных форм, в основании слой бетона достигает 6 м, а наверху его толщина всего 1,5 м. Общая масса купола около 5 тыс. т. Полусферический купол имеет в центре круглое, обрамленное бронзовым бордюром отверстие диаметром 9 м — единственный источник освещения. Купол поднимается над ротондой на 22 м. Архитектор этого грандиозного сооружения неизвестен.
537 г. D = 31 м. Константинополь. Храм Святой Софии. За необъятный, кажущийся невесомым купол назвали восьмым чудом света. Проект математика Анфимия и архитектора Исидора.
1462 г. D = 42 м. Флоренция. Купол Санта-Мария дель Фьоре. Архитектор-инженер Филиппе Брунеллески. В отличие от купола Пантеона известна практически вся информация о проектировании и строительстве этого уникального сооружения. Сохранилось множество документов с описанием хода строительных работ, которые к настоящему времени проанализированы и частично опубликованы (журнал “Эволюция кровли”, № 2, 2004 г.).
Флорентийский купол возведен из естественного камня и кирпича, причем строился он без деревянных арок и кружал. Свод подобного пролета никогда не был повторен. Подробные документальные сведения о проектировании и возведении строительных конструкций известны в основном со второй половины XIX века, однако сооружение во Флоренции в этом отношении является исключением. Его автор Ф. Брунеллески так и не раскрыл, в чем же заключается секрет возведения кирпичного купола без кружал.
В 30-е годы ХХ века Бакминстер Фуллер разработал знаменитую пространственную конструкцию геодезического купола — полусферы, собранной из тетраэдров, которая стала одной из крупнейших конструктивных новаций минувшего столетия.
1960 г. D = 53 м. Сент-Луис, США. Геодезический купол “Климатрон” высотой 21 м, используемый как оранжерея ботанического сада, выполнен в алюминиевых конструкциях.
1960 г. D = 59,2 м. Рим. Купол спортзала Паллаццето. Железобетонный накат по сборным армоцементным элементам. Инженеры Вителоцци и Нерви.
1965 г. D = 196 м. Хьюстон, США. Один из крупнейших крытых стадионов “Астродом”, расположен рядом с космическим штабом НАСА. Высота купола 26,4 м.
1975 г. D = 212 м. Новый Орлеан, США. Купол стадиона на 95 тыс. зрителей. Его высота 32 м, площадь 3,54 га.
1997 г. D = 188 м. Nagoya, Япония. Купол спортивно-концертного комплекса на 40 тыс. зрителей. Высота 67 м, площадь поверхности 48 тыс. м2. Самый большой в мире купол, выполненный в виде однослойной структуры по схеме lattice. Стержни из стальных труб диаметром 65 см и длиной 10 м. Совместная разработка Takenaka Corporation и Mitsubishi.
1999 г. D = 320 м. Гринвич, Англия. Купол тысячелетия Миллениум. Архитектор Ричард Роджерс. Гигантская полусфера имеет высоту 50 м, 12 мачт высотой 100 м поддерживают скорлупу, представляющую собой двойное покрытие из панелей в форме секторов. Если убрать тросы, то купол не упадет, а лишь деформируется. Человеку удалось создать только два объекта, которые можно разглядеть из космоса, — Великую Китайскую стену и Миллениум.
2000 г. D = 110 м. Стокгольм, Швеция. Globen — спортивно-концертный комплекс. Крупнейшее сферическое сооружение в мире высотой 85 м.
2002 г. D = 125 м. Корнуэлл, Англия. Архитектор Николас Гримшоу. Гряда куполов ботанического сада “Эдем”. Cтруктура фирмы “Mero”, расход стали 24 кг/м2.
2002 г. D = 220 м. Сеул, Корея. Купол концертно-спортивного комплекса на 50 тыс. зрителей. Архитектор Николас Гримшоу.
2006 г. D = 230 м. Пекин, Китай. Купол Национального театра оперы.
Раздвижные купола1963 г. D = 127 м. Питсбург, США. Купол стадиона — патриарх современных сооружений с раздвижными покрытиями. Он состоит из 8 лепестков, 6 из которых подвижны и накатываются на 2 неподвижных. Секторные элементы оболочки изготовлены из алюминиевых сплавов.
1970 г. D = 35 м. Камакуленд, Япония. Купольный раздвижной театр. 6 крайних сегментов-лепестков неподвижны, а 4 средних разъезжаются в разные стороны от оси симметрии, подкатываясь под крайние.
1989 г. D = 180 м. Торонто, Канада, Sky Dome. Максимальное расстояние между опорами 209 м, высота 86 м. Состоит из трех подвижных и одной стационарной стальных групп. Несмотря на свой огромный вес — 11 тыс. т и площадь — 3,2 га, купол раскрывается в течение двадцати минут.
1993 г. D = 213 м. Фукуоке, Япония. Купол бейсбольного стадиона на 52 тыс. зрителей. Трехслойная структурированная конструкция общей площадью 69 тыс. м2. Два подвижных сегмента раздвигаются на 120 градусов, открывая 60% площади. Покрытие из титановых листов.
2003 г. 360х210 м. Бранде (бывшая советская военная база), Германия. Огромный раздвижной ангар для двух дирижаблей. Шесть арочных подвижных сегментов высотой 107 м, открываясь, обеспечивают проем шириной 90 м. Элементы стальных конструкций изготовлены в Польше.
Структура большепролетного куполаПредпосылки. Металлоконструкции куполов больших пролетов (до 125 м), созданных в последнее время, выполнены, как правило, однослойными сетчатыми или в неких пространственных структурированных конструкциях. Например, типовые металлоконструкции элементов куполов, выпускаемые заводами США (Temcor) и Европы (Mero), изготовлены по сетчатой или структурной схеме. Лишь один купол — спортцентра “Динамо”, построенный в 2005 г. в Москве (разработчик — ЦНИИПСК им. Мельникова), выполнен с массивными сплошностенчатыми двутавровыми арками, кольцами и связями. Довольно подробная информация о нем опубликована в журнале “Промышленное и гражданское строительство” (№ 5, 2005 г.). Правда, авторы скромно умолчали о расходе металла. Судя по фотографиям, можно предположить, что удельный расход стали составил более 150 кг/м2. Сооружение получилось неоправданно металлоемким. Что интересно, купола из легких алюминиевых сплавов, построенные по чертежам этого же института даже под большую нагрузку, имеют расход металла всего лишь 12…20 кг/м2. Большая масса конструкции, на наш взгляд, иллюзия надежности.
Идея. Из возможных конструктивных схем — ребристо-кольцевой, сетчатой однослойной, структурной, выбрана схема трубчатой пространственно-стержневой сферической структуры. Для пролетов до 100 м строят обычно однослойный сетчатый купол. Но в однослойных оболочках существует проблема устойчивости. Для больших пролетов уже необходима некая пространственная структурированная конструкция. Представленная ниже принципиальная схема (рис. 1-3) сферической структуры предназначена для большепролетных куполов. Эта конструкция подходит и для небольших (менее 100 м) купольных сооружений, где нужна высокая степень надежности для исключения экстремальных ситуаций. В данном случае для обеспечения высокой надежности сооружения принята двухслойная с раскосами сетчатая сферическая структура.
При проектировании рациональной пространственной конструкции решаются две самые сложные задачи: 1) геометрия стержневой системы и генерация цифровой модели; 2) узловое соединение стержней. От этого зависит экономичность конструкции, а главное — возможность изготовления несложного узлового соединения стержней. Для предлагаемой конструктивной схемы подходят (как ни странно) с минимальными доработками стержневые элементы и узловые соединения, разработанные для плоской структурной плиты и доказавшие свою надежность на реальных объектах. Концепция представленной нелинейной структурной конструкции разработана не с нуля, а путем адаптации и доработки уже существующих плоских структур.
Узел соединения стержней (рис. 4). Безусловно, наиболее ответственная, сложная и самая главная деталь в структурной конструкции, а тем более в сферической — узловое соединение стержней. Узел — это момент истины всей структуры. Собственно структура и состоит из двух деталей — узлов и стержней. Со стержнем все ясно, его исполнение диктуется конструктивом узла. А вот придумать простой в изготовлении, а главное, надежный узел — задача непростая. Конструкция узлового соединения зависит от пространственного расположения стержней и возможностей завода-изготовителя. Для западных конструкторов задача упрощается — любой самый экзотический узел с машиностроительной точностью и высоким качеством изготовят на заводе. Цена там не является главным критерием. Например, этот интересный узел (рис. 5, 6), серийно изготавливаемый для небольших куполов, больше похож на карданный шарнир трансмиссии вездехода, чем на элемент строительной конструкции.
Время от времени одним из авторов (А. Качуровским) предпринимались попытки применить узел плоской структуры, обладающий высокой несущей способностью и достаточной технологичностью, для сферической структуры, но были безуспешными. Хотя потребность в нелинейных структурах у архитекторов есть. Но адаптировать апробированный узел никак не удавалось.
И вот только нарушив стереотипы и вращая в пространстве в немыслимых ракурсах и позициях узловой элемент, в какой-то момент стало ясно, что узел плоской структуры, способный соединить в одной точке 12 стержней, практически один к одному может быть применен и для стыковки 9 стержней сферической структуры. Необходимо лишь его должным образом сориентировать в пространстве и совсем немного доработать. Схема узла показана на рис. 4.
Учитывая опыт Брунеллески, построившего кирпичный купол Санта-Мария дель Фьоре, но так и не раскрывшего секрет его возведения без кружал, конструктивные тонкости не приводим, поскольку узел еще не запатентован. Для его изготовления не требуются специализированные заводы-производители. Аналогичный узел применен в трехслойных структурах зданий спорткомплекса игровых видов спорта и магазина беспошлинной торговли в Бресте. Получилось удачно совместить апробированный узловой элемент с рациональной в работе геометрией.
Геометрия. Узлы и соединительные стержни формируют пространство, заключенное межу ними, — зону. Зоны могут быть в виде тетраэдра, гекосаэдра (куба), октаэдра, додекаэдра, икосаэдра (треугольника) и т.д. Их форма может обеспечивать или не обеспечивать жесткость стержневой системы, например, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр являются жесткими. Хотя сферическая сеть куполов “Эдема” (D = 125 м) построена на основе додекаэдров (шестиугольники, соты). От геометрии пространственно-стержневой системы зависит также ее рациональность. Геометрия, а точнее стереометрия, стержневой системы рассматриваемого концепт-купола основана на жестком восьмигранном модуле, многократно повторенном для формообразования оболочки купола (рис. 7).
На фрагменте макета (рис. 8) модуль выделен цветом. Интересно, что кристаллы синтетических алмазов, получаемые из углерода, имеют восьмигранную форму. Геометрия компоновочной схемы купола выполнена по мотивам систем структурных куполов, предложенных профессором Вроцлавской Политехники Я. Рембелякем (Janusz Rкbielak).
Геометрия оболочки купола определяет эффективность конструкции. В свое время Фуллер для геодезической сети производил сложнейшие вычисления длин стержней с точностью до шестого знака после запятой. Сейчас компьютер предоставляет для этого более широкие возможности. Есть даже программы построения сферических сетей по различным схемам. Однако построить цифровую 3D модель сферической структуры — основу расчетной и конструктивной схем — не так-то просто.
Конструктивное решение. Материалы
Вариант 1. Сферический купол диаметром 100 м и стрелой подъема 24 м. Структура выполнена, как и большинство мостовых и пространственных конструкций в Европе, из модной трубы. Стержневые элементы — из круглых труб диаметром 60…120 мм, t = 4…8 мм. Наружная сферическая поверхность радиусом 60 м формируется стержнями из круглых или прямоугольных труб, внутренняя поверхность купола и раскосы — из круглых труб. Трубчатые элементы стыкуются с помощью узлового соединения на болтах из нержавеющей стали класса А2. Болты работают как двухсрезные. По принятой схеме в узел приходит максимум 9 стержней, всего же такой узел может состыковать 12 стержней. Диаметры труб соответствуют расчетным усилиям. Еще одно хорошее свойство структур — возможность изменения материала в соответствии с изменением усилий в элементах. Так, для оптимизации всей конструкции нижняя, наиболее нагруженная часть сделана из коррозионно-стойкой стали НС-5Т, хотя для этой цели подходят и обычные — Ст. 20 или 09Г2С. Но по соотношению цена-качество лучший вариант — высокопрочная азотистая сталь НС-5Т, которая имеет высокие прочностные параметры: R = 491 МПа, ударная вязкость KCV = 98 Дж/м2. Верхняя часть структуры выполнена из коррозионно-стойких легких алюминиевых сплавов 1915Т или АДЗЗТ1, узловые элементы — из стали НС-5Т или ЗОХГСА. Большинство стержневых элементов выполнены из труб длиной менее 3,3 м. Стержни под большие сжимающие нагрузки и длиной более 3,3 м — из двух труб с заполнением пространства между ними сотовым заполнителем из номекса или алюминиевой фольги АМГ-2н.
Купол выполнен по беспрогонной схеме. Ограждающая конструкция — обшивка толщиной 1,5 мм из сплава АМГ-6 — крепится саморезами к прямоугольным или круглым трубам верхнего пояса. Крепеж (болты, гайки, шайбы) — из нержавеющей стали класса А2, в узлах с большими усилиями (более 50 т) — из высокопрочных болтов и гаек.
Вариант 2. Для спортивных сооружений, а тем более для фристайл-центра, где тренировки будут проходить в основном летом, конечно, купол должен быть раздвижным (рис. 9). Структура, хорошо работающая на несимметричные нагрузки, как нельзя лучше подходит для такого купола. Даже с механикой проблем не должно возникнуть, фирма Sew eurodrive изготавливает мотор-редукторы для гигантских параболических поворотных антенн и раздвижных куполов. Масса подвижных структурных секторов будет около 2 т.
Конструктивное решение предлагаемой нелинейной структуры подходит и для сферических сооружений — концертных комплексов и 3D кинотеатров IMAX.
Монтаж. Монтаж структуры похож на сборку конструктора для взрослых. Согласно монтажной схеме, стержневые элементы и узлы с помощью крепежа и гаечных ключей собираются в пространственную структуру купола. Стержни нижнего пояса посредством узловых опорных элементов крепятся к анкерным болтам железобетонного кольца. Монтаж производится снизу вверх поярусно.
Сборку структуры можно производить с помощью передвижных самоходных подмостей ПВС-12 (луноход), верхнюю часть купола собирать на отм. 0,00 и, подняв с помощью крана на проектную отметку, домонтировать переходные стержневые элементы с уже собранной частью.
Возможны также другие варианты монтажа.
Вопросы надежности. В последние годы катастрофы, вызванные обрушениями несущих конструкций крыш различных зданий и сооружений, выдвинули на первый план вопросы надежной работы большепролетных конструкций в стадии эксплуатации. Серьезно повышены требования к надежности несущих конструкций.
Структурная оболочка имеет значительно больший ресурс прочности, надежности и живучести, чем однослойная сетчатая оболочка при прочих равных условиях. Надежность работы структуры в основном обусловлена надежностью работы узлового соединения. Конструктивное исполнение узла таково, что болты в обжатом пакете работают как двухсрезные. А это значит, что в отличие от болтового соединения, работающего на растяжение, предлагаемое соединение при одинаковых диаметрах болтов имеет в два раза большие прочностные параметры. К тому же при проектировании реальной конструкции в расчетах не учитываются усилия, воспринимаемые поверхностями трения в обжимаемых элементах. При применении высокопрочных болтов запас прочности может быть более 50%. Надежность всей конструкции обусловлена резервом несущей способности узлового элемента. Натурные испытания узлового соединения показали более чем двукратный запас несущей способности по сравнению с расчетом.
Новые европейские нормы учитывают так называемый progressive collapse prevention — нужно быть уверенным, что, например, разрушение части несущей конструкции не приведет к обрушению всего здания. У нас это называется живучестью конструкции, хотя в белорусских нормах еще не прописано. В этом плане структурные конструкции наименее уязвимы благодаря замечательному свойству перераспределять нагрузку при выходе из строя некоторых стержней.
В лучших конструкциях однослойных куполов последних лет удельный расход стали около 24 кг/м2 (например, в конструкциях ботанического сада “Эдем”). В двухслойной структуре из того же металла и под такую же нагрузку расход может быть несколько больше, но зато и надежность значительно выше.
Эстетика сооружения. В интерьере легкая ажурная структура смотрится интереснее, чем массивные двутавровые балки. Прочная и надежная конструкция должна быть красивой. Для конструкции купола удачно применен авиационный принцип — хорошо и надежно летать может только красивый самолет. В справедливости этого афоризма один из авторов (А. Качуровский), будучи пилотом брестского аэроклуба и летая на заводских и самодельных аппаратах, неоднократно убеждался.
Эффективность представленной концепции большепролетного купола заключается в меньшей металлоемкости по сравнению с другими принципиальными схемами купольных сооружений, простоте изготовления и малой трудоемкости сборки.
Лирическое отступлениеАвиастроительная, судостроительная и просто строительная индустрии живут, совершенно не пересекаясь, а между тем у всех при разработке конструкций самые главные вопросы — прочность и надежность. Инновационные технологии и материалы авиа- и судостроителей не проникают в область строительных конструкций, хотя там есть чему поучиться.
Трудно придумать худшие условия эксплуатации конструкции, которым подвергается, к примеру, легкая двадцатиметровая яхта Volvo в кругосветной гонке, противостоя яростным штормам, гигантским волнам и ураганам. А изготовлена она в основном из композитных материалов: корпус — из углепластика с сотовым наполнителем из номекса, паруса — мейларовая пленка, армированная арамидными волокнами, ванты — из кевлара, бегучий такелаж — из волокон Vectran.
В еще более тяжелом режиме работает конструкция легкого спортивного самолетика EDGE 540 (США) во время акробатических гонок. Крылья и фюзеляж выполнены также из композитов, но имеют фантастический запас прочности и надежности. Собственный вес несущих конструкций 250 кг, полетный — 700 кг. При исполнении в воздухе трюков крылья, работающие консольно, выдерживают издевательскую перегрузку более 15 g. То есть 4-метровая консоль крыла массой менее 100 кг несет нагрузку, причем знакопеременную, более 10 т. Такую бы удельную несущую способность большепролетным строительным конструкциям!
А ведь такие материалы, как высокопрочные (1915Т) и особопрочные (В96ц-3п) алюминиевые сплавы, углепластики, полиарамидные волокна (кевлар), сегодня вполне доступны. Россия, например, производит кевлар даже с более высокими прочностными характеристиками, чем фирма Dupon. Расчетное сопротивление растяжению кевлара в зависимости от марки 1500…5000 МПа, для сравнения, у Ст. 20 — 380 МПа. У углеродных нитей прочность ниже, но модуль упругости значительно выше. Однако применить новые материалы и технологии конструктор может только на свой страх и риск, так как нормативных документов на этот счет у нас нет.
А на подходе уже нанотрубки, прочность которых в 50 и более раз выше стали, правда, делать их пока научились длиной не более 5 см. Но пройдет еще пару лет, и они будут использоваться в авиакосмических конструкциях. Что сделать, чтобы отрасль строительных конструкций не оставалась в стороне от новых технологий?
Технические параметры различных вариантов конструкции купола1-й вариант: вся структура из стали Ст. 20 — 280 т.
2-й вариант: вся структура из особопрочного алюминиевого сплава В96ц-3п — 110 т
3-й вариант — комбинированный: структура из высокопрочной стали и алюминиевых сплавов — 170 т.
4-й вариант — комбинированный: структура из высокопрочных алюминиевых сплавов и композитов — 100 т.
Технология проектирования, производства и возведения большепролетных структурных конструкций отработана на строительстве объектов в Бресте. Изготовить элементы структуры купола из различных сталей, алюминиевых сплавов и композитов может машиностроительное предприятие “Компо”.
Таким образом, при наличии желания и идеи у архитектора и возможностей у заказчика в Беларуси есть потенциал, чтобы запроектировать и изготовить высокотехнологичную большепролетную нелинейную структурную конструкцию.
Литература
1. Janusz Rкbielak. Propozycje ukіadуw konstrukcyjnych przekryж strukturalnych o duїych rozpiкtoњciach // Inїynieria i budownictwo. №6. 1996.
2. Janusz Rкbielak. Koncepcja lekkich systemуw konstrukcji przekryж dachowych // Inїynieria i budownictwo. №3. 2003.
3. Алюминиевые конструкции. Справочное пособие. М.: Стройиздат, 1978.
4. Mero. Space frame fundamentals.
5. The making of a tensigrity tower.
6. Meroform modular systems. Technical Documentation for M12 Lighweight Dome.
7. Creating the garden of eden. Engeenering the world’s larget greenhouse.
8. Рекомендации по проектированию структурных конструкций. ЦНИИСК им. Кучеренко. М., 1984.
9. Легкие металлические конструкции зданий и сооружений. Учебное пособие. М.: Изд-во АСВ, 2002.
10. The Arup Jornal (подписка 2005).
11. The bulletin / News from around the Arup Partnersships. 2005.
12. Сахновский К.В. Тонкостенные пространственные большепролетные